10 самых больших и важных чисел

Американская система

Интересным окажется тот факт, что данная система используется не только в Америке и Канаде, но и в России. К тому же она имеет и свое научное название: система именования чисел с короткой шкалой. Как же называются в данной системе большие числа? Так, секрет довольно-таки простой. В самом начале будет идти латинское порядковое числительное, после же просто добавится всем известный суффикс «-иллион». Интересным окажется следующий факт: в переводе с латинского языка число «миллион» можно перевести как «тысячища». Американской системе принадлежат следующие числа: триллион – это 1012, квинтиллион – 1018, октиллион – 1027 и т. д. Несложно будет также разобраться, сколько же нулей записано в числе. Для этого нужно знать простую формулу: 3*х + 3 (где «х» в формуле – это латинское числительное).

Ситуация в регионах

Новые 817 случаев заражения выявлены в Московской области, 363 — в Санкт-Петербурге, 228 — в Нижегородской области, 207 — в Свердловской области, 203 — в Ростовской, 169 — в Архангельской области, 148 — в Красноярском крае, 112 — в Иркутской области, 105 — в Калужской, 105 — в Тульской и 99 — в Брянской областях.

Выписаны по выздоровлению 456 человек в Дагестане, 244 человека — в Московской области, 229 — в Свердловской области, 182 — в Нижегородской области, 154 — в Санкт-Петербурге, 133 — в Татарстане, 131 — в Воронежской области, 130 — в Калужской области, 110 — в Пензенской области, 108 — в Краснодарском крае, 108 — в Орловской области, 101 — в Тульской области и 100 — в Брянской области. 

За сутки скончался 21 человек в Дагестане, 12 — в Санкт-Петербурге, девять — в Московской области, семь — в Нижегородской области, по пять в Смоленской области и Северной Осетии, четыре в Орловской области, по трое в Калининградской и Саратовской областях, по двое в Ленинградской, Свердловской областях, Пермском, Приморском, Алтайском и Забайкальском краях. 

Значительная часть регионов России, по оценке властей, могут смягчать ограничения, которые были введены из-за коронавируса. Как заявил в понедельник вечером вице-премьер Дмитрий Чернышенко, таких уже 23: коэффициент распространения вируса в них равен или меньше 1, как минимум половина «инфекционных» коек в больницах свободны, а на 100 тыс. жителей приходится не меньше 70 тестов в сутки. В минувшую среду, 20 мая, премьер-министр Михаил Мишустин говорил о готовности 17 регионов. 

Оценки главы Роспотребнадзора Анны Поповой более оптимистичны: в воскресенье она сообщила, что «сегодня или завтра» смогут начать отказ от ограничительных мер больше половины субъектов Российской Федерации — 44 из 85. 

Некоторые из них уже начали смягчать ограничения — так, во вторник такое решение приняли власти Приморского края. В Москве и Подмосковье, где определенные послабления были сделаны на прошлой неделе, также готовятся к постепенной нормализации различных сфер жизни. В столице планируется продолжить поэтапное смягчение ограничительных мер уже в ближайшее время, заявил мэр города Сергей Собянин. По словам его заместителя Владимира Ефимова, речь может идти об открытии непродовольственных магазинов и предприятий сферы услуг, а вот кафе и ресторанам придется подождать.

Число заразившихся растет медленно

Суточный прирост количества инфицированных в России остается стабильным с середины мая, несмотря на наращивание масштабов тестирования. Во вторник Роспотребнадзор сообщил о 215 тыс. проведенных за сутки тестов, то есть на одного выявленного пациента пришлось почти 25 проведенных исследований. Всего же с начала вспышки было выполнено более 9 млн тестов. 

Во вторник прирост числа заразившихся составил 2,5% против 2,6% днем ранее. В среднем за минувшую неделю показатель составлял 2,7% в сутки, тогда как в предыдущие семь дней — 3,7%. 

В Москве рост оказался еще меньше — 1,7% (в понедельник — 1,6%). Новых пациентов в столице оказалось почти втрое меньше, чем выздоровевших, — 2 830 человек.

Возможно ли представить и записать число за гранью понимания

Математики не смогут назвать вам точное количество цифр в числе Грэма, не говоря уже о том, чтобы досчитать до него. Известны лишь последние 50 цифр самого большого числа в мире — это …03222348723967018485186439059104575627262464195387.

А вот цифры, с которых начинается G64 неизвестны, и вряд ли когда-либо будут.

Давайте сравним трех монстров: гугол, гуголплекс и число Грэма.

Гугол — это количество песчинок, которые могут поместиться во вселенной, умноженное на 10 миллиардов. Итак, представьте себе вселенную, заполненную мелкими песчинками — на десятки миллиардов световых лет над Землей, под ней, перед ней, позади нее — бесконечный песок.

Теперь представьте, что в какой-то момент вы берете одну песчинку, чтобы рассмотреть ее под мощным микроскопом. И видите, что на самом деле это не единственное зерно, а 10 миллиардов микроскопических зерен, а все вместе они размером с песчинку. Если бы это было так для каждой отдельной песчинки в этой гипотетической вселенной,  то общее количество этих микроскопических зерен было бы гуголом.

  • Для количественной оценки гуголплекса астроном и астрофизик Карл Саган привел пример заполнения всего объема наблюдаемой вселенной мелкими частицами пыли размером приблизительно 1,5 микрометра. Исходя из этого, общее количество различных комбинаций, в которых эти частицы могут быть расположены, будет равно примерно одному гуголплексу.
  • А теперь представим, что гуголплекс — это даже не песчинка, а крохотная точка, которую можно рассмотреть лишь в самый мощный микроскоп. И у нас вся вселенная заполнена такими крохотными точками. Так вот, даже это не идет ни в какое сравнение с числом Грэма. Но что, если мы хотим использовать все пространство наблюдаемой вселенной для его записи (предположим, что запись каждой цифры занимает как минимум объём Планка)? Увы, у нас это не выйдет! Но всегда можно пойти другим путем.

Внесистемные числа

Существует ряд чисел, которые не имеют латинских префиксов.

  • Мириада получила известность в Греции. Это число в 10 000 (сотня сотен), а числа больше него просто не были тогда названы.
  • Гугол – это десятка в сотой степени или единица с сотней нулей. Впервые название появилось в 1938 году в американском журнале Scripta Mathematica.
  • Асанкхейя переводится как «неисчислимый». Считается, что это число равно количеству космических циклов, которые необходимы для достижения нирваны. Это 10 с 140 нулями после.
  • Гуголплекс – это единица с гуглом нулей. Как и гугл, это число открыл Каснер.
  • Число Скьюза (Sk1) – это е в степени е в степени е в степени 79. Поскольку величина числа зависит от е, то оно получится нецелым.
  • Второе число Скьюза обозначается как Sk2. Оно равно 10 в 10 степени в 10 степени в степени 963.
  • Мега – приставка к системе СИ. Она означает 10 в 6 степени.
  • Мегистон – 10.
  • Мозер – число 2 в Мегагоне2].
  • Число Грэма G64 – некая очень большая степень тройки, используется в теории Рамсея для решения некоторых проблем. Число было занесено в книгу рекордов Гиннеса.
  • Стасплекс G100 – число, придуманное Станиславом Козловским. В названии он сочетал свое имя с латинским словом, означающим «плести». Козловский хотел придумать число, большее до этого известного числа Грэма. Можно считать, что ему это удалось и на сегодняшний день именно G100 является самым большим числом в мире.

10 самых больших и важных чисел

Обывателю все эти числа знать совершенно необязательно. Большинство из них нужны для решения сложных математических задач, об особенностях которых большинство из нас даже не представляют. Но название самого большого числа в мире все-таки стоит запомнить. Это прекрасно дополнит познания эрудированного человека в точных науках.

По именам собственным

Разобравшись, как называется то или иное число в «международной системе координат», и поняв, почему переводчики всегда читают надписи в американских фильмах «неправильно», стоит перейти к следующей категории больших чисел — внесистемным.

Оперируя латинскими числительными, можно и дальше продолжать именовать крупные числа, получая сложные составные названия, типа «септемдециллиона» или «октодециллиона». А вот имен собственных получится образовать только три штуки — «вигинтиллион» (10^63 — десять в 63 степени), «центиллион» (10^303) и «миллеиллион» (10^3003). Дальше у древних ромеев в цифрах «затык» — кончаются числительные. Так и выходит, что самое большое число, обладающее несоставным названием, — это 10^3003.

Но дальше к слово(или цифро-)образованию присоединились мыслящие умы, которые придумали давать собственные имена крупным числам, обладающим математическим значением или использующимся в расчетах, типа гравитационной постоянной или «пи». Так появились:

  • мириада, которая описывает, в отличие от литературных «мириад», вполне конечное значение — 10000;
  • гугол (10^100) и гуголплекс (10^гугол), придуманные в 1938 году Эдвардом Каснером с племянником;
  • асанкхейя (10^140), над которым потрудились буддистские «собиратели праны» — монахи хранили уверенность, что столько космических циклов требуется для обретения истинного наслаждения, нирваны;
  • первое число Скьюза (Sk1=e^(e^(e^79))), названное так в честь того, кто и придумал использовать его для доказательства гипотезы Риманна, и второе, которое еще больше (Sk2=10^(10^(10^1000))).

И масса других чисел, используемых в математике для всевозможных расчетов и доказательств, а также система сверхстепеней и другие способы записи столь громоздких значений, именуемые «нотациями».

О колониальных войнах и русской душе

Заводя разговор о самом большом числе, не обойтись без возвращения к основам, чтобы упростить понимание, ведь большинство людей после окончания института или училища вряд ли пользовались вычислениями сложнее уровня «3 ящика на 7 человек».

В мире используют два способа наименования чисел — английский и американский. Первый получил большее распространение — в первую очередь потому, что бывшие колонии наследовали привычные принципы. Названия чисел тут образуются путем добавления к латинскому числительному (tres, quattuor, quinque и т. д.) суффикса «-иллион», а к следующему, большему в 1000 раз, — суффикса «-иллиард». Получается чередование: триллион-триллиард, квинтиллион-квинтиллиард. Выбивается из этого правила только первое число: «миллион» происходит от латинского «тысяча» с добавлением соответствующего суффикса — буквально «тысяча тысяч».

В американском способе именования, который распространен в Канаде, Франции и США, суффикс «-иллиард» не используется вовсе, а латинские числительные просто идут по возрастанию. Так получается, что английский «триллиард» равен американскому «квадриллиону», а вместо миллиардеров в США — биллионеры.

В России заимствовать не стеснялись — хотя считается, что в ходу тут американская система, по факту используют смесь: вместо «биллиона» стабильно вставляют в речь «миллиард», да и «триллиарды» периодически «всплывают».

Так просто, но так сложно

Еще одно направление изучения — поиск самого большого простого числа. Над этим проектом, получившим название Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), работает Университет центрального Миссури — руководит программой Кертис Купер.

По состоянию на начало 2020-го самым большим простым считается найденное в рамках проекта 7 декабря 2018 года американским программным разработчиком Патриком Ларошем число, которое записывается как 2^82589933-1. Оно — 51-е в ряду чисел Мерсенна, вид которых — 2^n-1, где n — натуральное число. Находка Лароша состоит из 24 862 048 цифр, что на 1,6 миллиона больше, чем у 50-го числа Мерсенна, найденного в 2017 году, которое состоит из 23 249 425.

Проверку новое самое большое простое число прошло за 12 суток. За проделанную работу Патрик Ларош получил 3 тысячи долларов. Впереди у математиков новая цель — отыскать число Мерсенна из 100 миллионов цифр.

Бесконечность и то, что больше нее

Бесконечность – не просто абстрактное понятие, а необъятная математическая величина. Какие бы вычисления с ее участием ни производились – суммирование, умножение или вычитание конкретных чисел из бесконечности, — результат будет ей же и равен. Вероятно, только при делении бесконечности на бесконечность можно получить единицу в ответе. Известно о бесконечном множестве четных и нечетных чисел в бесконечности, но от общей бесконечности и тех и других будет примерно половина.

Сколько бы ни было частиц в нашей Вселенной, по мнению ученых, это касается только относительно известной области. Если предположение о бесконечности вселенных верно, то возможно не только все, но и бессчетное количество раз.

Однако не все ученые согласны с теорией бесконечности. Например, Дорон Зильбергер, математик из Израиля, придерживается позиции, что числа не будут продолжаться бесконечно. По его мнению, существует число, которое так велико, что, приплюсовав к нему единицу, можно получить ноль.

Ни проверить, ни опровергнуть это пока невозможно, поэтому споры о бесконечности носят скорее философский, нежели математический характер.

Системы обозначения самых больших чисел в мире

Существуют две самые распространенные официальные системы, определяющие принцип, по которому даются названия большим числительным. Эти системы, признанные в тех или иных государствах, называются Американской (короткая шкала) и Английской (длинная шкала наименований).

Наименования в обеих образуются с использованием названий латинских чисел, но по разным схемам. Чтобы понять каждую из систем, лучше иметь представление о латинских составляющих:

Первая принята, соответственно, в США, а также в России (с некоторыми изменениями и заимствованиями из английской), в пограничной Соединенным Штатам Канаде и во Франции. Имена величин составляются из латинского числительного, которое показывает степень тысячи, + -ллион – суффикс, обозначающий увеличение. Исключением из этого правила является только слово «миллион» — в котором первая часть взята от латинского mille – что значит – «тысяча».

Зная латинские порядковые наименования чисел, несложно сосчитать, сколько нулей имеет каждое больше число, названное по американской системе. Формула очень проста – 3*x+3 (в этом случае x – латинское числительное). Например, биллион – число девятью нулями, триллион будет иметь двенадцать нулей, а октиллион – 27.

10 самых больших и важных чисел

Английская система используется большим количеством стран. Ее применяют в Великобритании, в Испании, а также во многих исторических колониях этих двух государств. Такая система дает имена большим числам по тому же принципу, что и американская, только после числа с окончанием – иллион, следующим (в тысячу раз большим) будет названное по тому же латинскому порядковому числительному, но с окончанием – иллиард. То есть после триллиона, последует не квадриллион, а триллиард. А затем уже квадриллион и квадриллиард.

Чтобы не запутаться в нулях и названиях английской системы, есть формула 6*x+3 (подходит тем числам, чье наименование заканчивается на –иллион), и 6*x+6 (для имеющих окончание -иллиард).

Использование различных систем наименований привели к тому, что одинаково названные числа по факту будут обозначать разное количество. Например, триллион в американской системе имеет 12 нулей, в английской – 21.

Крупнейшие из величин, названия которых строятся по тому же принципу и которые по праву могут относиться к самыми большим числам в мире, называются как максимальные несоставные числительные, существовавшее у древних римлян, плюс суффикс –ллион, это:

  • Вигинтиллион или 1063.
  • Центиллион или 10303.
  • Миллеиллион или 103003.

Больше миллеиллиона числа есть, но названия их, образованные описанным ранее способом, будут составными. В Риме не было отдельных слов для обозначения чисел больше тысячи. Для них миллион существовал как десять сотен тысяч.

Однако есть еще имена внесистемные, как и внесистемные числа – их собственные названия выбраны и составлены не по правилам двух вышеуказанных способов образования наименований числительных. Вот эти числа:

И часть из них пока абсолютно негодна для применения вне теоретической математики.

О системе

Как это все происходит, как ученые находят самые большие числа? Так, сегодня большинство работы за них делает компьютер. В данном же случае Купер использовал распределенные вычисления. Что это значит? Эти расчеты ведут программы, установленные на компьютерах пользователей Интернета, которые добровольно решили принять участие в исследовании. В рамках данного проекта было определено 14 чисел Мерсенна, названных так в честь французского математика (это простые числа, которые делятся только сами на себя и на единицу). В виде формулы это выглядит следующим образом: Mn = 2n — 1 («n» в данной формуле – это натуральное число).

Что следует за огромными числами

Для полного понимания следует перечислить названия известных уже чисел (порядковых), начиная с самого начала:

  • Единица;
  • Десять;
  • Сто;
  • Тысяча;
  • Миллион;
  • Миллиард;
  • Триллион;
  • Квадриллион;
  • Квинтиллион;
  • Секстиллион;
  • Септиллион;
  • Октиллион;
  • Нониллион;
  • Дециллион;
  • Вигинтиллион;
  • Центиллион;
  • Миллеиллион.

10 самых больших и важных чиселПоследнее число и является самым большим числом с собственным названием. Все остальные – это составные слова, обозначающие числа. Объединение приставок позволяет дать имя еще сотням тысяч чисел:

  • Андецилион;
  • Дуодециллион;
  • Тредециллион;
  • Кваттордециллион;
  • Квиндециллион;
  • Сексдециллион;
  • Септемдециллион;
  • Октодециллион;
  • Новемдециллион и другие.
Поделитесь с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *